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IMU ​

IMU(Inertial measurement unit)，惯性测量单元

是一种机电传感器，能反馈自身的运动状态和位姿。广泛用于无人机和机器人的导航和控制，甚至可以说IMU的好坏决定了产品的性能。

核心概述 ​

IMU是一种基于惯性原理，通过集成加速度计和角加速度计(也就是我们常说的陀螺仪)，实时测量载体再三维空间内的线加速度、角速度，并进一步解算出姿态角(俯仰角、横滚角、偏航角)的传感器组合装置

由于完全依靠物理仪器和惯性原理进行测量和数学求解，不需要GPS、雷达等外部支持，因此在有干扰的环境下也能正常工作。正是因为陀螺仪和加速度计一般都依靠经典力学里的惯性(牛二)求解，故叫做“惯性测量单元”

  • **6轴IMU：**由三个单轴的加速度计和三个单轴的陀螺仪组成，加速度计检测物体在载体坐标系统独立三轴的加速度信号，而陀螺仪检测载体相对于导航坐标系的角速度信号，这样就测量出来六个自由度的运动信息
  • 9轴IMU： 除了6轴IMU的六个自由度上的信息以外，在加速度计和陀螺仪的基础上加入磁力计，就形成了"9轴IMU"。

工作原理 ​

  1. 首先知晓自身的初始位置，即三维世界坐标系下的位置(Xs,Ys,Zs),和初始姿态也就是自身坐标系下的yaw,pitch,roll(α,beta,γ)
  2. 连续测量自己在世界坐标系下的加速度(αx,αy,αz),对时间二次积分得到航迹和当前位置(Xc,Yc,Zc)
  3. 连续测量自身坐标系下姿态角的变化，或连续测量角速度并对时间积分，得到当前的姿态。

加速度计 ​

常规的加速度计就是用初中学的牛顿第二定律设计的：

加速度计的检测装置检测的是引起加速度的惯性力，随后可利用牛顿第二定律获得加速度值。测量原理可以用一个简单的质量块、弹簧和指示计来表示

当载具运动并产生加速度时，为了保证F=ma,弹簧会发生伸长和缩短，这样指针的位置就发生改变，可变电阻的阻值也随之改变——这样就把加速度信号转化为电信号，至于具体的转化关系只是一道中学物理的题目罢了。

还有其它形式的加速度计，但它们的原理都一样：加速度导致压力的变化 -> 力导致某个电路元件的变化 。由此完成加速度变化转化为电信号：

  • 压电式：压力变化导致电压变化

  • 压阻式：压力变化导致半导体的电阻发生变化

  • 电容式：压力导致电容变化(高中学过公式C= εS/4πkd嘛，电容和两块极板间的距离有关)

  • 伺服式：与一般加速度计相同，但质量m上还接着一个电磁线圈，当基座上有加速度输入时，质量块偏离平衡位置，该位移大小由位移传感器检测出来，经伺服放大器放大后转换为电流输出，该电流流过电磁线圈，在永久磁铁的磁场中产生电磁恢复力，试图使质量块保持在仪表壳体中原来的平衡位置上，所以伺服加速度传感器在闭环状态下工作。由于有反馈作用，增强了抗干扰的能力，提高测量精度，扩大了测量范围

    简单来说就是用电磁线圈，加了一个负反馈的力，提升了抗干扰能力，扩大测量范围

    电路图很像初中学电磁线圈设计各种自动化电路的大题：

陀螺仪 ​

从中学就反复强调：运动分析时要选择参考系

当选择的参考系不是惯性参考系而是旋转参考系时，就会产生科氏加速度和科氏力(理论力学里有讲)

科氏力的公式为：

F科=−2m⋅(ω×v)

  • m 是质量块质量（固定）

  • vv 是质量块在X轴上的驱动振动速度（已知，且被精确控制为恒定幅度）

  • ω 就是我们要测量的输入角速度

两块物体处于不断的运动中，令它们运动的相位相差-180度，即两个质量块运动速度方向相反，而大小相同->它们产生的科氏力相反->压迫两块对应的电容板移动，产生电容差分变化。电容的变化正比于旋转角速度。由电容即可得到旋转角度变化。

这样又实现了角加速度信号转化为电信号

以上是MEMS陀螺仪的原理，它最棘手但最便宜

其实还有很多测量方法：机械陀螺用的是角动量守恒，光纤陀螺用的是光的干涉，这里不一一赘述了。

IMU测量精度主要取决于陀螺仪的好坏——由陀螺仪传感器的类型进行分类

  • 挠性陀螺
  • 静电陀螺
  • 激光陀螺
  • 光纤陀螺
  • 微机械陀螺（MEMS陀螺）

磁力计 ​

  • 利用地磁场来定北极的一种器件。

  • 能提供装置在XYZ各轴所承受磁场的数据，接着相关数据会汇入微控制器的运算器，以提供磁北极相关的航向角，利用这些信息可侦测地理方位。

  • 采用三个互相垂直的磁阻传感器，每个轴向上的传感器检测在该方向上的地磁场强度。

IMU误差模型 ​

一般的误差 ​

有些系统误差是比较容易想到的：

  • 安装误差：比如三个轴不可能完美正交

  • 刻度误差

还有环境(比如温度)导致的误差：

通过影响C=εS/4πkd 里的ε(介电常数)影响电容，进而造成误差

陀螺仪静置时，温度变化会让它“以为”自己在转，测得的值会漂。这个漂移量与温度大致成线性关系，我们用全温零偏误差（也叫零偏的温度敏感系数，单位 deg/s/℃）来描述它。高端器件会逐个做温补，这个指标指的就是补偿后的残差；低端MEMS芯片没法逐个标定，只给你这个系数。

零偏： ​

你测到的零偏，其实是它们的总和

IMU输出里那个固定的偏置量，学名叫零偏。它其实是一个“大杂烩”，由下面这几位共同组成：

  1. 常值零偏
    • 是什么：芯片出厂就刻在骨子里的固定偏置，比如结构装配不准。
    • 怎么处理：低端MEMS芯片（如手机里几块钱的）可能高达几千度/小时，但我们只需在静止启动时求几秒平均值，就能扣掉大部分。
  2. 零偏重复性
    • 是什么：每次上电，零偏值都不太一样，这个不重复的范围就是它。
    • 怎么处理：高端器件把大误差都补干净了，这个才突显出来。对我们来说无所谓，反正每次上电都静态测几秒算个新零偏，就把它和常值零偏一起抵消了。
  3. 零偏不稳定性
    • 是什么：温度恒定时，零偏自己随时间“随机漫步”，主要源于电子器件的闪变噪声。
    • 两种统计口径：
      • 国军标法：采集几小时静态数据，每10/100秒取平均，再算这些均值的标准差。对实际应用有直接指导意义。
      • Allan方差法：采集10小时以上数据，画Allan方差曲线，取曲线谷底值。这反映的是器件的理论极限性能，数值通常比前者小几倍。
    • 我们实际使用中，主要关注它和温敏系数。
  4. 零偏的加速度敏感性
    • 是什么：陀螺本应对加速度“无感”，但由于加工误差，强加速下会产生“错觉”，输出错误的角速度。
    • 生活比喻：手里拿着一个高速旋转的陀螺，你猛地向上加速，转轴底部会因超重受到额外摩擦力，导致测得的转速瞬间偏小。
    • 何时关注：只在强动态载体（如导弹、无人机特技）上才显著，常见的机器人、车辆基本可以忽略。

噪声：让角度“随机漫步”的元凶 ​

  • 噪声来源：内部测量精度（如模数转换精度）和外部机械振动。减震海绵能减轻一些。
  • 为什么叫“角度随机游走”？
    • 我们计算姿态，需要对角速度做积分。
    • 角速度的噪声是白噪声（每一次测量相互独立，随大随小）。
    • 积分相当于累加，每一步的误差都会影响下一步的基准。结果就是，一段时间后的角度误差，你完全无法预测它会偏多还是偏少，像个醉汉一样漫无目的地游走，这就是角度随机游走。
  • 关键点：这是统计学指标，是随机变量，无法通过出厂校准消除。
  • 确定性误差靠标定干掉。
  • 随机误差（噪声和零偏的不稳定部分）只能分析，无法消除，决定IMU性能上限的核心。

IMU内参标定 ​

这个比较复杂，涉及的数学部分太多，可以去看https://zhuanlan.zhihu.com/p/702477833

参考 ​

https://blog.csdn.net/QLeelq/article/details/112985306

https://www.cnblogs.com/autodriver/p/18099109

https://zhuanlan.zhihu.com/p/702477833